Aleph0 - Notes de Matemàtiques

Aquestes notes són una versió destil·lada de les matemàtiques que he après, on les idees, formulacions i resultats importants es descomponen en els seus components atòmics de definicions, proposicions i teoremes per a claredat, precisió i accessibilitat.

La base del contingut correspon en general al temari impartit a la carrera de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona a la promoció del 2023-2024. Aquests apunts han evolucionat amb les classes, apunts, bibliografia i altres recursos, per enriquir la seva qualitat.

Moltes gràcies a tots els professors del departament de Matemàtiques, així com tots els documents bibliogràfics de la guia docent. També vull agraïr a tots els alumnes que han contribuït amb els seus comentaris i suggeriments, així com tots aquells que han compartit els seus propis apunts.

Aquests apunts es poden trobar en format web a la pàgina Aleph0.

Organització

Els continguts estan organitzats en les següents categories principals:

  • Algebra: Àlgebra abstracta, lineal i numèrica
  • Anàlisi: Anàlisi matemàtica, càlcul diferencial i integral
  • Càlcul: Càlcul diferencial i integral
  • Discreta: Matemàtiques discretes, combinatòria i teoria de grafs
  • Geometria: Geometria euclidiana i projectiva
  • MètodesNumèrics: Mètodes numèrics, optimització i càlcul aproximat
  • Teoria de Galois: Teoria de Galois i equacions polinòmiques
  • Topologia: Topologia general i espais topològics

Cada categoria conté subcategories específiques per a una organització més detallada.

Plugins d’Obsidian que faig servir:

El programa Obsidian.md ha estat utilitzat per escriure localment aquests apunts. Si es vol proposar canvis, és recomanable utilitzar Obsidian, amb els plugins que esmeno a continuació.

Encara que els canvio constantment, hi ha alguns que són indispensables per a obrir aquestes notes (a la web estan programats alguns):

  • Admonition plugin
  • Extended MathJax (afegeix el .obsidian/preamble.sty com a preàmbul a tota la matemàtica)
  • TikzJax (per dibuixar diagrames Tikz)
  • FolderNotes (d’aquesta manera, una carpeta pot actuar com a fitxer)

Contribució

Per contribuir en qualsevol aspecte de la web, cal obrir una pull request al repositori de GitHub.

El motor de Typescript està ubicat a la carpeta .site i té dos modes: npm run start per executar en local (exposat a http://localhost:3000), i npm run server per compilar una còpia estàtica dels fitxers (que utilitza github pages per publicar les apunts).

Per utilitzar Docker, la instrucció de terminal és: docker compose -f .site/docker-compose.yml up

Per canviar el contingut matemàtic de la web, cal tenir cura del format dels documents (metadata, espais, línies en blanc), així com l’estructura de fitxers i de categorització.

Les pull requests seran revisades segons es respecti el format actual dels fitxers.